Jan Čižmář je všestranný umělec zabývající se hrou na historické drnkací nástroje. Pravidelně vystupuje po celém světě jako sólista s barokním a renesančním repertoárem či jako komorní a orchestrální hráč. Spolupracoval se soubory jako např. Royal Concertgebouw Orchestra, Orchestra of the Age of Enlightenment, Orchestra of the Eighteenth Century, Rotterdam Philharmonic Orchestra či AKAMUS a s dirigenty jako Frans Brüggen, Christopher Hogwood, Giovanni Antonini, Yannick Nézet-Séguin či Christina Pluhar.

Po ukončení studia hry na kytaru a muzikologie v rodném Brně odešel do Londýna studovat na Royal College of Music, kde se začal věnovat hře na loutnu ve třídě Jakoba Lindberga. Ve studiu pokračoval na Královské konzervatoři v Haagu, kde jeho učiteli byli Nigel North, Joachim Held, Mike Fentross a Christina Pluhar. Doktorát získal na JAMU v Brně.

Intenzivně se věnuje ediční, badatelské a popularizační činnosti v oblasti staré hudby, zejména loutnové. Je zakladatelem České loutnové společnosti a editorem řady publikací, které kombinují vysoký muzikologický standard s hudebním uměním zachyceným na nahrávkách (Codex Jacobides, Losyana). Dělá veřejné prezentace a přispívá do hudebních periodik.

Jan Čižmář vyučuje hru na loutnu a příbuzné nástroje na MUK Wien, AMUZ Karola Szymanowského v Katowicích, na JAMU v Brně a na Konzervatoři v Českých Budějovicích. Působil také na Akademii staré hudby při FF MU v Brně a jako hostující pedagog na řadě dalších škol v zahraničí. Pravidelně vyučuje na kurzech a masterclass v Evropě i zámoří.