Jan Čižmář je všestranný umělec zabývající se hrou na historické drnkací nástroje. Se soubory jako např. Royal Concertebouw Orchestra, Orchestra of the Age of Enlightenment (OAE), Orkest van de 18de Euuw (Frans Brüggen), Collegium 1704 (Václav Luks), Ensemble Elyma (Gabriel Garrido), Nederlands Blazers Ensemble, Vox Luminis či Florilegium vystupuje pravidelně na koncertech v Evropě, Asii a USA. V roce 2009 účinkoval m.j. v produkci Dido and Aeneas v londýnské Covent Garden, v produkci Rinaldo pražského Národního Divadla, či na novoročním galakoncertě pro nizozemskou televizi z amsterdamského Concertgebouw. Vystupuje také jako sólista s barokním nebo renesančním repertoárem, či v různých komornějších seskupeních.

Po ukončení studia hry na kytaru (Vladislav Bláha) a muzikologie v rodném Brně odešel do Londýna studovat klasickou kytaru (Carlos Bonell) na Royal College of Music. Tam se také intenzivněji začal věnovat hře na loutnu ve třídě Jakoba Lindberga. Ve studiu historických loutnových nástrojů pokračoval na Královské konzervatoři v holandském Haagu, kde jeho učiteli byli Nigel North, Joachim Held, Mike Fentross a Christina Pluhar. Mimo to absolvoval mistrovské kurzy u Hopkinsona Smithe a Evangeliny Mascardi.

Českému publiku je z minulosti znám jako klasický kytarista, nicméně má za sebou i bohatou hudebně-divadelní a muzikálovou praxi (spolupáce s Městským Divadlem Brno a Národním Divadlem Brno, španělské turné hry Elisabeth I: El ultimo baile s pověstnou Lindsay Kemp Company a d.)

Byl zakladatelem a šéfredaktorem českého kytarového časopisu Kytara a pravidelně přispívá i do dalších hudebních periodik. Intenzivně se také věnuje ediční a badatelské činnosti v oblasti staré hudby. Jako hudební redaktor působil v několika vydavatelstvích (např. Bärenreiter).

Jan Čižmář vyučuje na hudební akademii v Katowicích v Polsku, pravideně též vyučuje na kurzech ve Slovinsku, v Holandsku a na letní škole staré hudby v Kelči.